Эдс индукции в движущемся проводнике. Проводник, движущийся в магнитном поле

>> ЭДС индукции в движущихся проводниках

§ 13 ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ

Рассмотрим теперь второй случай возникновения индукционного тока.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца . Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.

На многих электростанциях земнога шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное ноле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю

Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца 1 на пути l положительна и составляет:

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Появление электродвижущей силы (ЭДС) в телах, перемещающихся в магнитном поле легко объяснить, если вспомнить о существовании силы Лоренца. Пусть стержень движется в однородном магнитном поле с индукцией рис.1. Пусть направление скорости движения стержня () и перпендикулярны друг другу.

Между точками 1 и 2 стержня индуцируется ЭДС, которая направлена от точки 1 к точке 2. Движение стержня - это перемещение положительных и отрицательных зарядов, которые входят в состав молекул этого тела. Заряды вместе с телом перемещаются в сторону движения стержня. Магнитное поле оказывает воздействие на заряды при помощи силы Лоренца, пытаясь переместить положительные заряды в сторону точки 2, а отрицательные заряды к противоположному концу стержня. Так, действие силы Лоренца порождает ЭДС индукции.

Если в магнитном поле движется металлический стержень, то положительные ионы, находясь в узлах кристаллической решетки, не могут двигаться вдоль стержня. При этом подвижные электроны скапливаются в избытке на конце стержня около точки 1. Противоположный конец стержня будет испытывать недостаток электронов. Появившееся напряжение определяет собой ЭДС индукции.

В том случае, если движущийся стержень сделан из диэлектрика, разделение зарядов при воздействии силы Лоренца, приводит к его поляризации.

ЭДС индукции будет равна нулю, если проводник перемещается параллельно направлению вектора (то есть угол между и равен нулю).

ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся в магнитном поле

Получим формулу для вычисления ЭДС индукции, которая возникает в прямолинейном проводнике, имеющем длину l, движущемся параллельно самому себе в магнитном поле (рис.2). Пусть v - мгновенная скорость проводника, тогда за время он опишет площадь равную:

При этом проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадку . Получим, что изменение магнитного потока () сквозь контур в который входит перемещающийся проводник:

где - составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к площадке . Подставим выражение для (2) в основной закон электромагнитной индукции:

При этом направление тока индукции определено законом Ленца. То есть индукционный ток имеет такое направление, что механическая сила, которая действует на проводник, замедляет перемещение проводника.

ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле

Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле, угловая скорость его вращения равна , ось вращения находится в плоскости витка и , тогда ЭДС индукции можно найти как:

где S - площадь, которую ограничивает виток; - поток самоиндукции витка; - угловая скорость; () - угол поворота контура. Необходимо заметить, что выражение (5) справедливо, тогда, когда ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .

Если вращающаяся рамка имеет N витков и ее самоиндукцией можно пренебречь, то:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Автомобильная антенна, расположенная вертикально движется с востока на запад в магнитном поле Земли. Длина антенны м, скорость перемещения составляет . Каким будет напряжение между концами проводника?
Решение	Антенна - это разомкнутый проводник, следовательно, тока в нем не будет, напряжение на концах равно ЭДС индукции: Составляющая вектора магнитной индукции поля Земли, перпендикулярная направлению движения антенны для средних широт примерно равна Тл.

Прямолинейный проводник АВ движется в магнитном поле с индукцией В по проводящим шинам, которые замкнуты на гальванометр.

На электрические заряды, перемещающиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца:

Fл = /q/vB sin a

Её направление можно определить по правилу левой руки.

Под действием силы Лоренца внутри проводника происходит распределение положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника l
Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АВ возникает разность потенциалов.

Причина возникновения ЭДС индукции в движущемся проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды.

Готовимся к проверочной работе!

1. При каком направлении движения контура в магнитном поле в контуре будет возникать индукционный ток?

2. Укажите направление индукционного тока в контуре при введении его в однородное магнитное поле.

3. Как изменится магнитный поток в рамке, если рамку повернуть на 90 градусов из положения 1 в положение 2 ?

4. Будет ли возникать индукционный ток в проводниках, если они движутся так, как показано на рисунке?

5. Определить направление индукционного тока в проводнике АБ, движущемся в однородном магнитном поле.

6. Указать правильное направление индукционного тока в контурах.

Электромагнитное поле - Класс!ная физика

ДВИЖУЩЕМСЯ В ПОЛЕ

В современных машинах - генераторах - получение ЭДС основано на только что рассмотренном законе. Однако в отличие от примеров предыдущего параграфа в электрических машинах изменение магнитного потока происходит вследствие движения проводника в магнитном поле.

Представим себе, что в узкой щели между полюсами большого электромагнита расположена часть жесткой прямоугольной рамки, согнутой из толстого провода (рис. 2.28 и 2.29). Эта рамка не совсем замкнута, и ее концы соединены с гибким Шнуром. Шнур подведен к гальванометру. При движении рамки в направлении, указанном стрелкой, сцепленный с рамкой магнитный поток изменится. При изменении магнитного потока наводится ЭДС. О величине ЭДС можно судить по отклонению стрелки гальванометра.

Рис. 2.28. Рамка из жесткого провода вдвигается в щель между полюсами электромагнита. Цепь рамки замкнута проводами, присоединенными к гальванометру

Рис. 2.29. То же, что на рис. 2.28, но для ясности верхняя часть электромагнита (южный полюс) не изображена. Стрелка v показывает направление движения рамки. Ширина рамки обозначена буквой I. Размер а показывает, насколько глубоко рамка вдвинута в щель. Магнитное поле показано рядом стрелок

На рис. 2.29 для большей ясности рисунка верхняя часть электромагнита (южный полюс) не показана вовсе. На том же рисунке магнитное поле изображено рядом маленьких стрелок. Поле между полюсами направлено именно так, как показывают маленькие стрелки. В пространстве между полюсами поле обладает постоянной индукцией. По мере удаления от полюсов поле очень быстро ослабляется. Можно даже спокойно считать, что за пределами щели поле отсутствует.

Вычислим магнитный поток Ф, охватываемый рамкой.

Для этого нужно умножить магнитную индукцию В на ту часть площади рамки, которая находится между полюсами.

Если рамка имеет ширину I и выдвинута на глубину а (рис. 2,29), то площадь S, пронизываемая полем,

Сцепленный с рамкой магнитный поток

Чем глубже вдвинута рамка, тем больше поток.

Пусть рамка доходит до середины ширины полюса, как показано на рисунке. В таком случае сцепленный с нею поток изображается 16 линиями. Вдвинем рамку еще глубже, так, чтобы она доходила до 3/4 ширины полюса. Тогда поток будет состоять уже из 24 линий. Когда рамка охватит весь полюс, поток увеличится до 32 линий.

Но чему равна скорость увеличения потока?

Она, конечно, зависит от той скорости, с какой рамка вдвигается в щель между полюсами.

Но можно и точнее определить скорость возрастания потока.

При движении рамки в формуле

изменяется только размер а (глубина, на которую вдвинута рамка), значит, изменение потока АФ зависит от изменения именно этого размера а.

За промежуток времени увеличение этого размера можно представить такой формулой:

где скорость, с которой движется рамка.

Но если мы знаем изменение размера а (т. е. ), то нетрудно подсчитать и соответствующее изменение потока ():

Таким образом, мы почти закончили вывод формулы для наведенной ЭДС. Нам нужно только определить скорость изменения потока Деля левую и правую части последнего равенства на находим

Это и есть формула для вычисления ЭДС,

наводимой в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле со скоростью

Выведенная формула справедлива, когда: 1) проводник расположен под прямым углом к направлению магнитного поля и к направлению скорости и 2) скорость тоже образует прямой угол с направлением поля.

Приведенные здесь выводы справедливы и в том случае, когда провод неподвижен, а движутся сами полюсы вместе с создаваемым ими магнитным полем.

Мы нашли формулу для движения рамки, а применили ее как формулу для ЭДС, наводимой в прямолинейном проводнике, движущемся поперек поля. Легко объяснить основания для этого: в боковых проводах, расположенных параллельно направлению скорости, никакой ЭДС не наводится. Вся ЭДС наводится в поперечном проводе длиной l, движущемся в магнитном поле.

В самом деле, если этот поперечный провод выйдет за пределы поля, то при дальнейшем движении рамки сцепленный с ней поток достигнет наибольшего значения (32 линии) и не будет изменяться. Конечно, только до тех пор, пока задняя сторона рамки не войдет в щель между полюсами. Значит, в боковых проводах (параллельных) никакой ЭДС не наводится, даже когда они движутся в магнитном поле.

Рис. 2.30. Правило правой руки

Правило правой руки. Направление ЭДС, наводимой при движении провода, можно определить, пользуясь правилом правой руки (рис. 2.30):

если правая рука расположена так, что линии поля входят в ладонь, а отогнутый большой палец совпадает с направлением движения, то четыре вытянутых пальца показывают направление наводимой ЭДС.

Направление наводимой ЭДС - это то направление, в котором под ее действием в замкнутой цепи должен протекать ток.

Легко убедиться в том, что правило правой руки полностью согласуется с правилом Ленца. Предоставляем читателю самостоятельно убедиться в этом.

Пример. Между полюсами движется провод, как показано на рис. 2.28 и 2.29. Магнитная индукция 1,2 Тл. Длина провода . Скорость Найти ЭДС, наводимую в проводе.

Решение. По формуле

Конечно, такая ЭДС наводится в проводе только в течение того промежутка времени, когда провод находится между полюсами.

Магнитные поля, скорости и размеры, подобные указанным в этом примере, можно встретить в электрических машинах.

Возникновение в проводнике ЭДС индукции

Если поместить в проводник и перемещать его так, чтобы он при своем движении пересекал силовые линии поля, то в проводнике возникнет , называемая ЭДС индукции .

ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями.

Если проводник, в котором наводится ЭДС индукции, замкнуть на какую-либо внешнюю цепь, то под действием этой ЭДС по цепи потечет ток, называемый индукционным током.

Явление индуктирования ЭДС в проводнике при пересечении его силовыми линиями магнитного поля называется электромагнитной индукцией .

Электромагнитная индукция - это обратный процесс, т. е. превращение механической энергии в электрическую.

Явление электромагнитной индукции нашло широчайшее применение в . На использовании его основано устройство различных электрических машин.

Величина и направление ЭДС индукции

Рассмотрим теперь, каковы будут величина и направление индуктированной в проводнике ЭДС.

Величина ЭДС индукции зависит от количества силовых линий поля, пересекающих проводник в единицу времени, т. е. от скорости движения проводника в поле.

Величина индуктированной ЭДС находится в прямой зависимости от скорости движения проводника в магнитном поле.

Величина индуктированной ЭДС зависит также и от длины той части проводника, которая пересекается силовыми линиями поля. Чем большая часть проводника пересекается силовыми линиями поля, тем большая ЭДС индуктируется в проводнике. И, наконец, чем сильнее магнитное поле, т. е. чем больше его индукция, тем большая ЭДС возникает в проводнике, пересекающем это поле.

Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

Зависимость эта выражается формулой Е = Blv,

где Е - ЭДС индукции; В - магнитная индукция; I - длина проводника; v - скорость движения проводника.

Следует твердо помнить, что в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, ЭДС индукции возникает только в том случае, если этот проводник пересекается магнитными силовыми линиями поля. Если же проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. не пересекает, а как бы скользит по ним, то никакой ЭДС в нем не индуктируется. Поэтому приведенная выше формула справедлива только в том случае, когда проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям поля.

Направление индуктированной ЭДС (а также и тока в проводнике) зависит от того, в какую сторону движется проводник. Для определения направления индуктированной ЭДС существует правило правой руки.

Если держать ладонь правой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец указывал бы направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление действия индуктированной ЭДС и направление тока в проводнике.

Правило правой руки

ЭДС индукции в катушке

Мы уже говорили, что для создания в проводнике ЭДС индукции необходимо перемещать в магнитном поле или сам проводник, или магнитное поле. В том и другом случае проводник должен пересекаться магнитными силовыми линиями поля, иначе ЭДС индуктироваться не будет. Индуктированную ЭДС, а следовательно, и индукционный ток можно получить не только в прямолинейном проводнике, но и в проводнике, свитом в катушку.

При движении внутри постоянного магнита в ней индуктируется ЭДС за счет того, что магнитный поток магнита пересекает витки катушки, т. е. точно так же, как это было при движении прямолинейного проводника в поле магнита.

Если магнит опускать в катушку медленно, то возникающая в ней ЭДС будет настолько мала, что стрелка прибора может даже не отклониться. Если же, наоборот, магнит быстро ввести в катушку, то отклонение стрелки будет большим. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от скорости движения магнита, т. е. от того, насколько быстро силовые линии поля пересекают витки катушки. Если теперь поочередно вводить в катушку с одинаковой скоростью сначала сильный магнит, а затем слабый, то можно заметить, что при сильном магните стрелка прибора будет отклоняться на больший угол. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от величины магнитного потока магнита.

И, наконец, если вводить с одинаковой скоростью один и тот же магнит сначала в катушку с большим числом витков, а затем со значительно меньшим, то в первом случае стрелка прибора отклонится на больший угол, чем во втором. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от числа ее витков. Те же результаты можно получить, если вместо постоянного магнита применять электромагнит.

Направление ЭДС индукции в катушке зависит от направления перемещения магнита. О том, как определять направление ЭДС индукции, говорит закон, установленный Э. X. Ленцем.

Закон Ленца для электромагнитной индукции

Всякое изменение магнитного потока внутри катушки сопровождается возникновением в ней ЭДС индукции, причем чем быстрее изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку, тем большая ЭДС в ней индуктируется.

Если катушка, в которой создана ЭДС индукции, замкнута на внешнюю цепь, то по виткам ее идет индукционный ток, создающий вокруг проводника магнитное поле, в силу чего катушка превращается в соленоид. Получается таким образом, что изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает в катушке индукционный ток, которой, в свою очередь, создает вокруг катушки свое магнитное поле - поле тока.

Изучая это явление, Э. X. Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке, а следовательно, и направление ЭДС индукции. ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении в ней магнитного потока, создает в катушке ток такого направления, при котором магнитный поток катушки, созданный этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Закон Ленца справедлив для всех случаев индуктирования тока в проводниках, независимо от формы проводников и от того, каким способом достигается изменение внешнего магнитного поля.

При движении постоянного магнита относительно проволочной катушки, присоединенной к клеммам гальванометра, или при движении катушки относительно магнита возникает индукционный ток.

Индукционные токи в массивных проводниках

Изменяющийся магнитный поток способен индуктировать ЭДС не только в витках катушки, но и в массивных металлических проводниках. Пронизывая толщу массивного проводника, магнитный поток индуктирует в нем ЭДС, создающую индукционные токи. Эти так называемые распространяются по массивному проводнику и накоротко замыкаются в нем.

Сердечники трансформаторов, магнитопроводы различных электрических машин и аппаратов представляют собой как раз те массивные проводники, которые нагреваются возникающими в них индукционными токами. Явление это нежелательно, поэтому для уменьшения величины индукционных токов части электрических машин и сердечники трансформаторов делают не массивными, а состоящими из тонких листов, изолированных один от другого бумагой или слоем изоляционного лака. Благодаря этому преграждается путь распространения вихревых токов по массе проводника.

Но иногда на практике вихревые токи используются и как токи полезные. На использовании этих токов основана, например, работа , и так называемых магнитных успокоителей подвижных частей электроизмерительных приборов.